鎵鋁銦磷系列是理想的可見光發(fā)光材料．直接帶隙發(fā)射波長可達(dá)532 nm，實(shí)際上已經(jīng)報(bào)道了達(dá)555 nm的高效率高亮度發(fā)光二極管．
　　但是，比較成功的高亮度發(fā)光二極管主要是紅色或橙色，即在650nm和620 nm的發(fā)光二極管．實(shí)際上，獲得更高亮度和更短波長的發(fā)光二極管仍然是一個(gè)熱門的研究課題．基本問題依然是電子的輸運(yùn)過程，電子的約束，電子與空穴的復(fù)合發(fā)光，光的傳輸與損耗．但是，對于材料設(shè)計(jì)本身最感興趣的參數(shù)仍然是能帶和晶格常數(shù)．這兩個(gè)參數(shù)常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算．經(jīng)驗(yàn)公式不關(guān)心具體物理過程，但它直接與實(shí)驗(yàn)參數(shù)相關(guān)，特別是與材料生長的控制參數(shù)直接相關(guān)．所以，它是非常實(shí)用的．
　　對于Ⅲ-V族化合物，禁帶寬度隨組分的變化，晶格常數(shù)隨組分的變化，都滿足單調(diào)、連續(xù)的函數(shù)關(guān)系．這就是說，構(gòu)成經(jīng)驗(yàn)公式的多項(xiàng)式的系數(shù)，可以由一組多項(xiàng)式組成的方程組求出．
　　為了導(dǎo)出鎵鋁銦磷四元系的發(fā)光區(qū)，關(guān)鍵要得出三元系A(chǔ)lxIn1-xP和GaxIn1-xP的能帶的經(jīng)驗(yàn)公式．這兩種材料帶隙隨組分的變化都經(jīng)歷了由直接躍遷到間接躍遷的變化．為實(shí)際應(yīng)用和簡化討論的目的，我們都討論室溫的情況而不討論帶隙隨溫度的變化．
　　已經(jīng)知道InP是直接帶隙材料，E=1．351eV、A1XIn1-XP材料直接帶隙到間接帶隙轉(zhuǎn)變點(diǎn)出現(xiàn)在x=0．44處，E(X=0.44)=2.33 eV，作為線性近似，r能帶可表示為：
　　ER=1．351+2．23x    (1a)
　　AIP是間接帶隙材科，E=2．45 eV I在ALXI1-XP材料中，它的X能帶在x=0．44處，與E能帶交會，E也是2．33 eV．作為一級近似，我們得到關(guān)于 Jn P材料的x能帶：
　　E =2．236+O．214x (1b)
　　由Inp和GaP的合金形成的GaxIn1-xP材料研究得比較多．Ga P是間接躍遷材料，實(shí)驗(yàn)測量E=2．261 eV．直接帶隙到間接帶隙的轉(zhuǎn)變點(diǎn)一般取在x=O．73處，E=2,239 eV．另一組數(shù)據(jù)是與Ga As晶格匹配時(shí)的測量值 ：在X=0．51時(shí)，E=1．883 eV．由此得到的r帶隙曲線為：
　　Er=1．351+0．643x+0．78x2    (2a)
　　對于間接帶隙的經(jīng)驗(yàn)公式，若用GaP的x帶隙與轉(zhuǎn)變點(diǎn)聯(lián)合用線性近似，則又可得到lnP中x帶隙的數(shù)值，此值卻比上面的數(shù)值小很多．按曲線的一般走向，曲線是向上變曲的，取上面由A1XIn1-XP材料得到的數(shù)值是比較臺理的，則GaxIn1-xP材料中，x能帶是微微地彎曲了：
　　EX=2．236—0．0524x+0．0774x2  (2b)
　　為求得(AlX Ga1-y)x I1-xP四元系的經(jīng)驗(yàn)公式，由A1XIn1-XP材料的轉(zhuǎn)變點(diǎn)在 x=O．44，帶隙E=2．33 eV,聯(lián)合GaxIn1-xP材料的轉(zhuǎn)變點(diǎn)在x=0 73，帶隙E=2 239 eV，加上測得的與GaAs材料晶格匹配的四元系材料x=O 51時(shí)，帶隙為E=2．29 eV,可得交界線的經(jīng)驗(yàn)公式：
　　E=2．33+0．653×(0．44-x)-1．171×(0．44-x)2 (3)
　　式中X的取值范圍是O44≤x≤O．73．在鎵鋁銦磷四元系材料(AlX Ga1-y)0.44 In0.56P中直接帶隙區(qū)和間接帶隙區(qū)的交界線，Al在Al+Ga的總組分中的含量Y可由下面經(jīng)驗(yàn)公式求得：
　　Y=4．57-10．94x+6．40x2                     (4)
　　由此算出當(dāng)x=0．51時(shí)，y=0．66．在具有最大直接躍遷帶隙的(AlX  Ga1-y)0.44 In0.56中，對于所有的Y的值(0≤y≤1)，材料都是直接躍遷的．當(dāng)y=1時(shí)，可以算出這種材料發(fā)光二極管的渡長是r=0．532 um．這類四元系材料的帶隙可以表示為E=1．786+O．546y．若從Inp(E=1．35 ev)起到A10.44In0.56P( E=2．33 ev)，對應(yīng)的發(fā)光渡長區(qū)從917 nm到532 nm由上述E能帶包圍的發(fā)光區(qū)如圖1所示．